Kakuro – jouer gratuitement en ligne

Au premier coup d’œil, un kakuro a tout d’une grille de mots croisés, à ceci près que ses cases blanches attendent des chiffres et non des lettres. Les définitions cèdent la place à des sommes inscrites dans les cases noires, et les chiffres qui les suivent doivent atteindre exactement ce total, sans qu’aucun ne se répète. Son nom japonais trompe sur ses origines : vers 1950, ces grilles paraissent aux États-Unis sous le titre « Cross Sums », c’est-à-dire sommes croisées, dans les magazines de jeux de l’éditeur Dell. Une trentaine d’années plus tard, Maki Kaji les fait connaître au Japon. Fondateur de la revue de casse-tête Nikoli, l’homme qui allait aussi donner son nom au sudoku les rebaptise « kasan kurosu », du mot japonais signifiant addition et de l’anglais « cross », une appellation bientôt raccourcie en kakuro.

Dans la presse japonaise, le kakuro reste le casse-tête logique le plus demandé jusqu’en 1992, quand le sudoku lui ravit la première place, puis il emboîte le pas à ce dernier en Europe. Le Guardian britannique le choisit en septembre 2005 pour lancer sa nouvelle formule, et en France, la revue de l’IREM de Dijon relevait en juin 2006 que depuis juillet 2005, de tels jeux, presque invisibles jusque-là, avaient gagné la plupart des hebdomadaires et les abords du rayon mots croisés des librairies. Sous ses airs de calcul mental, la grille cache un vrai défi : au début des années 2000, des informaticiens japonais ont prouvé que résoudre des grilles de taille quelconque est un problème NP-complet, de ceux pour lesquels on ne connaît aucune méthode générale rapide. Notre kakuro en ligne se résout sans inscription ni frais, sur trois niveaux.

Des sommes au lieu des mots : règles, combinaisons et astuces du kakuro

La grille mêle cases noires et cases blanches. Une suite ininterrompue de cases blanches forme un segment, et chaque segment trouve sa somme dans la case noire qui le précède :

• Lire les sommes : une case noire est coupée en deux par une diagonale. Le nombre en haut à droite concerne le segment horizontal situé à sa droite, celui d’en bas à gauche le segment vertical placé en dessous.
• La règle : chaque case blanche reçoit un chiffre de 1 à 9. Additionnés, les chiffres d’un segment donnent sa somme, et aucun chiffre ne peut y figurer deux fois. Une case noire interrompt le segment : au-delà commence un nouveau segment, où le même chiffre redevient permis.
• Remplir : cliquez sur une case, puis tapez le chiffre ou choisissez-le dans la rangée de boutons sous la grille. Retour arrière, Suppr ou la gomme placée après le 9 vident la case, et les flèches enjambent les cases noires pour rejoindre la blanche suivante.
• Notes : avec le bouton « Notes » ou la touche N, vous inscrivez de petits candidats dans une case. Quand vous y posez ensuite un chiffre, il disparaît aussi des notes des deux segments auxquels la case appartient.
• Combinaisons : sous la grille s’affichent les deux segments de la case choisie, par exemple « → 16 en 2 : 79 », soit 16 sur deux cases, ce qui ne marche qu’avec 7 et 9. Jusqu’à trois combinaisons sont détaillées ; au-delà, seul leur nombre apparaît, par exemple « 4 possibilités ».
• Aides en cours de route : un chiffre présent deux fois dans un segment passe au rouge. Lorsqu’un segment est plein, sa somme pâlit si tout concorde et rougit dans le cas contraire.
• Vérifier et Indice : « Vérifier » signale les chiffres erronés sans dévoiler les bons. « Indice » révèle le chiffre de la case choisie ou, si elle est déjà juste, celui d’une case encore ouverte de l’un de ses segments. Les chiffres révélés s’affichent en bleu et ne se modifient plus, et le message final, tel « Bravo ! Avec 1 indice. », en tient le compte.
• Niveaux : Facile se joue sur 6 × 6 cases, Normal sur 8 × 8 et Difficile sur 10 × 10, plus une bordure de cases de sommes en haut et à gauche. Chaque grille a une solution unique et se résout sans deviner, mais en Difficile, il faut enchaîner de plus longues déductions à travers plusieurs segments.
• Sauvegarde : chaque niveau conserve sa propre grille, et votre navigateur la garde jusqu’à votre prochaine visite. Si vous avez déjà posé des chiffres ou des notes, « Nouvelle grille » vous demande « Vraiment ? » avant de tout effacer.

Deviner n’est jamais nécessaire, mais quelques réflexes de calcul font gagner un temps précieux :

• Retenir les sommes à décomposition unique : certaines sommes ne s’obtiennent que d’une seule façon. Sur deux cases, ce sont 3 (1 et 2), 4 (1 et 3), 16 (7 et 9) et 17 (8 et 9) ; sur trois cases, 6, 7, 23 et 24 ; sur quatre cases, 10, 11, 29 et 30. Un 7 sur trois cases, par exemple, n’admet que 1, 2 et 4.
• Les sommes paires sur deux cases : comme deux chiffres identiques sont interdits, la moitié de la somme est exclue. Un 10 sur deux cases ne contient donc jamais de 5, ni un 12 de 6.
• Prendre les longs segments à rebours : neuf cases contiennent chaque chiffre une fois et totalisent toujours 45. Sur huit cases, il manque exactement un chiffre, qui vaut 45 moins la somme : avec 36, c’est le 9 qui manque, avec 44, le 1.
• Exploiter les croisements : chaque case blanche appartient à un segment horizontal et à un segment vertical, et son chiffre doit convenir aux deux. Si un 4 sur deux cases (1 ou 3) croise un 7 sur trois cases (1, 2 ou 4), la case commune ne peut recevoir que le 1.
• Calculer la dernière case : lorsqu’un segment n’attend plus qu’un seul chiffre, celui-ci se déduit sans chercher, puisqu’il vaut la somme moins les chiffres déjà posés.
• Travailler avec des candidats : dans les zones épineuses, notez tous les chiffres que permettent les deux segments, puis rayez ceux que d’autres cases excluent. Il reste presque toujours une case à une seule possibilité, et ses voisines tombent ensuite les unes après les autres.

Encore des chiffres, encore des grilles : cinq casse-tête pour votre prochaine pause

Si vous aimez jongler avec les nombres et les cases, ces jeux devraient vous plaire aussi :

• Sudoku : le célèbre cousin a lui aussi fait ses débuts dans un magazine de Dell avant de recevoir son nom chez Nikoli. Ici, aucune addition : il suffit d’éviter tout doublon, que ce soit en ligne, en colonne ou dans l’un des neuf carrés.
• Mots croisés : le modèle dont le kakuro emprunte la forme, avec des lettres à la place des chiffres. Les réponses horizontales et verticales s’entrecroisent, et là aussi, « Vérifier » et « Indice » vous dépannent quand une définition résiste.
• Mots fléchés : les définitions logent dans la grille même, comme les sommes dans les cases noires. Pour finir, les lettres des cases cerclées composent un mot mystère.
• Démineur : là encore, des nombres renseignent sur les cases voisines, en l’occurrence sur les mines qu’elles dissimulent. Par des déductions sans faille, vous ouvrez chaque case sûre en laissant les mines intactes.
• 2048 : les nombres sous un tout autre jour. Vous faites glisser des tuiles sur seize cases, et deux valeurs égales en forment une deux fois plus grande.